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Mathe lernen – das geht auch lebensnah

Das wichtigste Schulfach im Umbruch Mathe lernen – das geht auch lebensnah

Die hohe Rechenkunst war schon immer abstrakt und frustrierend, Smartphones machen manche Schüler zudem lernfaul. Der Freiburger Lehrer Patrick Bronner nutzt die neue Technik, um die Mathematik spannend zu machen. Damit wurde er “Lehrer des Jahres“. Auch andere Fächer könnten vom digitalen Wandel profitieren.

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Mathematik ist die Grundlage der modernen Welt – und als Schulfach trotzdem gefürchtet wie eh und je. Können Smartphones, Tablets und Co. den Unterricht bereichern?

Quelle: iStock

Freiburg. Vor fünf Jahren war es, da beschlich Patrick Bronner das Gefühl, dass sich dringend etwas ändern muss. Der 39-Jährige arbeitet am Friedrich-Gymnasium in Freiburg, unterrichtet Mathematik und Physik. “Ich hatte das Gefühl, dass ich mit meinen Inhalten nicht mehr zu den Schülern durchdringe“, sagt Bronner heute. “Das hat mich wahnsinnig frustriert.“ Bronner ist mit Sicherheit nicht der erste Mathelehrer, der sich mit diesem Problem konfrontiert sah. Schließlich war es noch nie eine einfache Aufgabe, pubertierenden Jugendlichen nahezubringen, wie wichtig der Satz des Pythagoras ist.

Trotzdem hatten frühere Lehrergenerationen zumindest einen psychologischen Vorteil: Die abstrakte Drohung nämlich, dass die Schüler das mühevoll Gelernte später im Leben auch ohne Hilfe anwenden werden müssen. Die mahnenden Worte „Später habt ihr auch nicht immer einen Taschenrechner dabei“, mögen vor einigen Jahren noch einige Schüler dazu gebracht haben, sich der vermaledeiten Bruchrechnung noch einmal genauer anzunehmen. Heute ziehen sie nicht mehr.

Der Siegeszug des Smartphones hat dafür gesorgt, dass zumindest dieser Teufel nicht mehr an die Klassenwand gemalt werden kann. Das Handy ist immer dabei, in Zeiten, in denen es über mehr Rechenkapazitäten verfügt als der Computer der ersten Mondrakete, ist man niemals mehr allein mit Pythagoras und seinen unheimlichen Katheten und Hypotenusen. Und auch alle anderen Bereiche des deutschen Schulunterrichts werden im digitalen Zeitalter kräftig durcheinandergeschüttelt.

“Die Schüler brauchen heute andere Kompetenzen als früher“

Warum also noch lernen, wie die Ableitung einer Gleichung von Hand berechnet wird? Die App macht es schließlich schneller – und vor allem fehlerfrei. Wofür noch die Jahreszahlen 1618 und 1648 herunterbeten, das Anfang und Ende des Dreißigjährigen Kriegs? Im Netz findet man sowieso alles über den Europa verheerenden, ewig langen Waffengang. Früher musste man dazu in die Schul- oder gar Stadtbibliothek.

“Die Schüler brauchen heute andere Kompetenzen als früher“, erklärt Mathelehrer Bronner. Sie müssten mathematische Sachverhalte heute viel stärker reflektieren und sich die Fähigkeit aneignen, Probleme mit Kreativität zu lösen. Deshalb hat Bronner seinen Unterricht gründlich umgebaut. Mit seinen Schülern nutzt er die neue Technik, um das Verständnis für Mathematik zu verbessern. Bronner setzt gerade auf die Instrumente der Schülerfaulheit, nutzt Smartphones und Tablets im Unterricht.

Auch die Matheaufgaben der Schüler sehen bei ihm anders aus als die klassische Kurvendiskussion, die in der Vergangenheit Furcht und Schrecken unter den Schülern säte, ihnen den Nachmittag mit Hausaufgabenfolter verleidete und sie vor Tests schlecht schlafen ließ. Bronner will Alltagsbezüge sichtbar machen, um den Schülern die Wichtigkeit seines Fachs zu verdeutlichen. Als etwa ein Möbelhaus im Freiburger Umland zu Werbezwecken einen riesigen Stuhl an eine Landstraße stellte, brachte Bronner ein Foto der Holzkonstruktion mit in den Unterricht. Die Schüler sollten sich dann anhand des Bildes selbst mathematische Fragen stellen, diese auch beantworten und ihren Mitschülern ihren Lösungsweg erklären.

Schule, die Spaß macht – es gibt sie doch

Schule, die Spaß macht – es gibt sie doch: Schülerinnen vermessen mit dem GPS-Sensor des Smartphones den Erdumfang.

Quelle: Friedrich-Gymnasium Freiburg

Oft generiert Bronner seine Aufgaben aus dem Leben der Schüler. Manchmal lässt er sie in Kleingruppen über ihre Vormittagsroutine sprechen – und dabei mathematische Fragestellungen entwickeln: Wie viel Tee trinkt die Familie am Morgen? Was bedeutet das hochgerechnet für ganz Freiburg? Für ganz Deutschland? Oder: Wie viel Zeit verbringt man täglich beim Zähneputzen? Wie viel in einem Jahr? Wie viel im Leben?

“Forschende Aufgaben“ nennt Bronner diese Herangehensweise. Das Ziel: Die Schülerfinden so einen mathematischen Zugang zur handfesten Welt. Um zu zeigen, dass sie die Materie auch tatsächlich verstanden haben, steht am Ende oft eine Präsentation der Ergebnisse. Auch hier setzt Bronner auf moderne Ansätze. So lässt er seine älteren Schüler am Computer kurze Videos erstellen, in denen sie ihren Mitschülern ihren Rechenweg erklären müssen. Da dürfen sich die Jugendlichen dann kreativ austoben.

Dass ein tiefer gehendes Verständnis für das Fach in der heutigen Zeit – aller Computerisierung zum Trotz – wichtiger wird, daran haben nicht nur Experten keinen Zweifel. Schließlich bedeutet die Allgegenwart von immer mehr Technik und Information auch, dass die Schüler sich mittlerweile in einer deutlich komplexeren Welt bewegen als frühere Generationen. Die Welt wächst und schrumpft zugleich. Ereignisse am anderen Ende der Welt beeinflussen unseren Alltag heute mehr als je zuvor. Gleichzeitig wird das Leben der jungen Menschen zunehmend von Algorithmen gesteuert. Die leidige Mathematik lässt sich heute nicht mehr nach dem Abschlusszeugnis aus dem Leben verbannen.

Am wichtigsten ist es, Zusammenhänge zu erkennen

“Grundsätzlich ist die Wissensmenge, die wir vermitteln wollen, größer geworden“, sagt Heinz-Peter Meidinger. Der 54-Jährige leitete viele Jahre den Deutschen Philologenverband, in dem Gymnasiallehrer zusammengeschlossen sind. Seit Juli ist er zudem Präsident des Deutschen Lehrerverbandes. Meidinger ist skeptisch, was so manche Neuerung im Klassenzimmer angeht, das Internet hält er für eine sehr brüchige Unterrichtskrücke. “Es ist ein Fehlschluss zu glauben, dass aufgrund des Internets weniger Fakten gelernt werden müssten“, sagt er. Auch hält er das Handy in der Tasche für keinen Ersatz für das gute alte Kopfrechnen. “Wenn man diese Kompetenzen zurückfährt, dann verursacht das Kollateralschäden“, ist er sich sicher.

Seit 14 Jahren leitet Meidinger nun schon das Robert-Koch-Gymnasium in Deggendorf und unterrichtet. Deutsch, Geschichte und Sozialkunde. Den Bedarf für seine Arbeit sieht er jeden Tag. “Die politische Bildung ist in der Krise“, sagt er. „Und die Notwendigkeit für eine kundige Auseinandersetzung mit Medieninhalten steigt jeden Tag.“ Vor allem sei es wichtig, Zusammenhänge zu erkennen. Darauf will er seine Schüler vorbereiten. “Die Zeiten, als man im Geschichtsunterricht noch mittelalterliche Kaiser mit Jahreszahlen gelernt hat, sind doch schon lange vorbei“, betont Meidinger.

Hat das sein Gutes? Um Ereignisse sinnvoll einordnen und Wesentliches von Unwesentlichem unterscheiden zu können, brauche es ein bestimmtes Maß an Grundwissen, davon ist er überzeugt. Denn: “Wer nichts weiß, muss alles glauben.“ Meidinger bestreitet dabei nicht, dass innovative Lehransätze, der Einsatz neuer Medien oder das selbstständige Erarbeiten von Problemen durch Schüler einen positiven Effekt auf Unterricht und Schüler haben können. Für ein Allheilmittel hält er es allerdings nicht.

Einfach Tablets ins Klassenzimmer zu legen, genügt nicht – es braucht auch engagierte Lehrkräfte

Einfach Tablets ins Klassenzimmer zu legen, genügt nicht – es braucht auch engagierte Lehrkräfte.

Quelle: Friedrich-Gymnasium Freiburg

Auch in der Forschung ist man sich in dieser Frage uneins. So kam eine Studie im Auftrag der Bertelsmannstiftung zu dem Ergebnis, dass der Einsatz digitaler Medien im Unterricht zwar positive Effekte nach sich ziehe, diese aber “zeitlich begrenzt“ seien. Der Einsatz digitaler Medien verursache zunächst einen deutlichen Motivationsschub bei den Schülern. Der lasse jedoch mit der Zeit nach. Einfach Tablets ins Klassenzimmer legen, werde den Lernerfolg auf Dauer nicht erhöhen.

In dieselbe Kerbe schlägt die Hattie-Studie, eine Analyse von mehr als 50 000 Einzeluntersuchungen zum Thema Schulbildung. Sie erbrachte das Resultat, dass weder die Individualisierung des Unterrichts noch eine moderne Ausstattung der Klassenzimmer großen Einfluss auf den Lernerfolg der Schüler hätten. Es komme vor allem auf die Pädagogen an. Einen engagierten Lehrer wie Patrick Bronner etwa können die neuen Hilfsmittel also unterstützen. Macht der Pädagoge indes nur routiniert Unterricht, verpufft ihr Effekt.

Lehrerpräsident Meidinger sieht sich durch solche Ergebnisse bestätigt. Er glaubt nicht, dass sich die Lernerfahrung für Schüler in absehbarer Zukunft stark von dem unterscheiden wird, was auch die letzten Generationen erleben durften. “Sich Wissen anzueignen, sich am Lehrer zu reiben, mit den Mitschülern zu diskutieren – all das wird bleiben“, sagt er im Brustton der Überzeugung. Auch was Lernmittel angeht, erwartet er keine Kulturrevolution. “Das Schulbuch wird Leitmedium bleiben – auch wenn es sich bestimmt digital weiterentwickeln wird.“

Auf unterschiedliche Lerntypen eingehen

Für Ilas Körner-Wellershaus wäre das eine gute Nachricht. Er ist Verlagsleiter bei Klett, dem größten Schulbuchverlag Deutschlands. Millionen Schüler lernen mit den Büchern seines Hauses. Hält er die Digitalisierung des Klassenzimmers auch nur für ein Hilfsmittel, das die bisherigen Inhalte ein wenig unterhaltsamer an den Schüler bringt?

“Nein, sie ist mehr“, weiß Körner-Wellershaus. Die neuen Technologien ermöglichten es, auf ganz unterschiedliche Lerntypen einzugehen. Schüler könnten individueller erreicht werden, in ihrem eigenen Tempo lernen und könnten bei Schwierigkeiten Dinge besser und zielgerichteter erklärt bekommen. “Unser Ziel ist es, die Schüler mit den Lehrinhalten von den Fächern zu begeistert. Dann werden sie auch mit mehr Freude lernen“, sagt Körner-Wellershaus.

Im Fach Geschichte könnte beispielsweise ein digital animierter Flug über die ägyptischen Pyramiden dabei helfen, den Schülern deutlich zu machen, dass das, womit sie sich da abstrakt beschäftigen müssen, früher einmal tatsächliche Lebensrealität war. “Das Fach Geschichte ist gerade heute von großer Wichtigkeit“, erklärt Lorenz Steinert, Leiter der Abteilung Geschichte im Klett-Verlag.

Selbsttests sind besser als Auswendiglernen

Selbsttests sind besser als Auswendiglernen: Schüler des Friedrich-Gymnasiums fragen sich gegenseitig ab.

Quelle: Friedrich-Gymnasium Freiburg

“In Geschichte erkennen die Schüler, dass es immer mehrere Perspektiven auf ein Geschehen geben kann“, sagt Steinert. “Es geht nicht nur darum zu wissen, was am 9. November 1989 passierte. Die Schüler sollen die Beweggründe der Akteure nachvollziehen können.“ Konstruktivistisch nennt er diesen Ansatz. Digitale Medien könnten die Schüler unterstützen – zur Veranschaulichung und zur Motivation. “Der Schwerpunkt muss auf dem Verständnis von Zusammenhängen und Hintergründen liegen – nicht auf dem Auswendiglernen von Daten“, fordert der Verlagsmann. So hilft Geschichte beim Zurechtfinden in einer Welt, die in den zurückliegenden Jahren zunehmend unübersichtlich geworden ist.

Für den Mathematikunterricht würde dieses Vorgehen bedeuten, nicht einfach die notwendigen Regeln und Formeln vorzugeben, sondern die Schüler selbst entdecken zu lassen, was sie rechnen sollen. “So bekommen die Inhalte einen Sinnzusammenhang“, sagt Markus Hanselmann, Leiter der Mathematikabteilung bei Klett.

Auch sei es wichtig, den Schülern die Alltagsbedeutung des Fachs deutlich zu machen. Keine einfache Aufgabe. Hanselmann versucht trotzdem, schon bei den Kleinen für Liebe zur Mathematik zu werben. Fünftklässler etwa könnten bereits bei Vorstellungsrunden anfangen, Strichlisten zu führen und so erste Berührungspunkte mit Statistiken finden. Bei den Älteren hilft hingegen vor allem der reine Pragmatismus. “Die Schüler brauchen Problemstellungen aus dem Alltag. Man kann mit ihnen zum Beispiel Handytarife vergleichen. So können sie berechnen, was für sie billiger ist“, sagt er.

Ausgezeichnet als "Lehrer des Jahres“

Auch dabei könnten multimediale Angebote helfen. Verlagsleiter Körner-Wellershaus hat dennoch den Eindruck, dass die Möglichkeiten, die neuartige Medien und Technologien für den Unterricht haben können, wenig zum Einsatz kommen. “Der Unterricht hat sich digital noch kaum weiterentwickelt.“

Das sieht auch Mathelehrer Bronner so. “Es gibt große Widerstände gegen eine weitergehende Umstellung“, sagt er. Damit abfinden will er sich nicht. Nachdem ihn vor fünf Jahren der Frust überkam, belegte er Kurse an einer Pädagogik-Hochschule, lernte neue Dinge über Didaktik. Mit Erfolg. Sein Unterricht gilt als vorbildlich. Im vergangenen Jahr wurde er als Deutschlands “Lehrer des Jahres“ ausgezeichnet. Nominiert haben ihn seine begeisterten Schülerinnen und Schüler.

Bronner versucht, seine Techniken auch an andere Kollegen weiterzugeben. Regelmäßig führt er Lehrerfortbildungen durch – mit gemischten Ergebnissen. “10 Prozent der Kollegen wollen sofort neue Dinge ausprobieren. 30 Prozent nehmen es sich zumindest vor. Der Rest ist hingegen gar nicht offen für Veränderungen“, sagt er.

Auf Tischen und Bänken

Auf Tischen und Bänken: Der Mathe-Unterricht von Patrick Bronner ist temperamentvoll und von lächelnden Gesichtern geprägt statt von rauchenden Köpfen.

Quelle: Friedrich-Gymnasium Freiburg

Kein Wunder, schließlich ist das deutsche Schulsystem nicht gerade auf schnelle Änderungen ausgelegt. Die Bildungspläne der Kultusministerien seien dabei weniger das Problem. Und der forschende Ansatz werde mittlerweile auch in der Lehrerausbildung vermittelt. Allerdings stemmen sich immer noch viele Lehrer gegen die Innovationen, auch aus Gründen der zu investierenden Zeit. “Das Gehalt ist schließlich immer gleich – egal welchen Unterricht man macht. Und mit den Eltern gibt es vor allem Ärger, wenn man etwas Neues ausprobiert“, sagt Bronner.

Eine Revolution im Unterricht, bei der alles auf den Kopf gestellt wird, will er jedoch auch nicht. Formelaufgaben gehörten nun einmal zur Mathestunde. Manchmal sei es wichtig, die Schüler eine Stunde lang immer wieder Ableitungen berechnen zu lassen.

Das könne ein Computer besser, doch für die jungen Menschen seien solche Aufgaben auch eine Übung in Ausdauer, Exaktheit und Zielstrebigkeit. Tugenden, die in Vergessenheit geraten. “Am Ende“, sinniert Bronner, “bildet das den Charakter.“

Interview mit Mathematik-Professor Albrecht Beutelspacher

Albrecht Beutelspacher, Professor für Mathematik an der Justus-Liebig-Universität Gießen und Gründer des mathematischen Mitmachmuseums „Mat

Albrecht Beutelspacher, Professor für Mathematik an der Justus-Liebig-Universität Gießen und Gründer des mathematischen Mitmachmuseums „Mathematikum“.

Quelle: Mathematikum

“Die moderne Welt wäre ohne Mathe unmöglich“

Woher kommt Ihre Begeisterung für die Mathematik?

Das Fach lag mir schon früh. Zu Schulzeiten musste ich in Sport und Musik üben, um besser zu werden, in Mathe hat es auch so funktioniert. Wenn unsere Lehrer einen neuen Beweis vorgeführt haben, hat es bei mir schnell Klick gemacht. Dass ich das dann auch laut mitgeteilt habe, fanden die Lehrer weniger schön.

Halten Sie das auch heute noch für die wichtigste Aufgabe des Mathematikunterrichts?

Das würde ich schon sagen. Mathematik hat das Ziel, durch scharfes Nachdenken Ergebnisse zu erzielen. Und auch wenn dieser Prozess klaren Regeln folgt und jeder Schritt logisch abgesichert sein muss, stehen zumindest am Anfang oft geniale Gedanken. Das macht das Fach so besonders.

Vor allem diese klaren Regeln können Schülern durchaus den Spaß am Fach kosten. Ist dieses enge Regelkorsett nicht auch belastend?

Die Mathematik ist eine sichere Wissenschaft. Alles, was einmal bewiesen wurde, ist richtig. Diese Eindeutigkeit unterscheidet sie von anderen Wissenschaften – und damit auch von anderen Schulfächern. Doch in dieser Eindeutigkeit liegt auch die Stärke des Fachs. Einfache Regeln, richtig angewendet, führen am Ende zu Ziel. Ich bin der festen Überzeugung, dass die Mathematik durch ihre Klarheit die Person stärkt.

Das Berechnen der dritten Ableitung stärkt also den Charakter?

Das vielleicht nicht. Und einfach nur berechnen hat sich aus meiner Sicht sowieso überlebt. Aber auch solche Aufgaben zeigen, was Mathematik zu leisten in der Lage ist. Bleiben wir doch einfach bei dem Beispiel: Eine Ableitung lässt ja Rückschlüsse darauf zu, wie sich eine Funktion verhält. Ist beispielsweise die erste Ableitung positiv, dann steigt die Kurve der Funktion. Daran kann man schon sehen, wie es die Mathematik möglich macht, aus scheinbar oberflächlichen Zahlen Rückschlüsse darauf zu ziehen, wie sich etwas in der Natur verhält. Aus Zahlen kann ich Formen bestimmen, aus Arithmetik Geometrie. Diese Erkenntnis kann Schülern helfen, ihre Umgebung ganz anders, bewusster, wahrzunehmen.

Mit Mathematik lässt sich die Welt erklären?

Sie ist zumindest ein Weg, sich die Welt zu erschließen. Schon Grundschülern kann man mathematische Formen wie Quadrate oder Kreise zeigen und sie diese dann in der Welt finden lassen. Das weckt hoffentlich ihre Neugier darauf, warum solche Formen vorkommen und was sie bedeuten. So eröffnet die Mathematik den Kindern Aspekte der Welt, die sie vorher nie so gesehen haben. Später kommt der praktische Aspekt hinzu. So helfen schon einfachste mathematische Funktionen wie das Multiplizieren dabei, wenn Schüler das Taschengeld für den Monat durchplanen müssen. Wie viel Geld gebe ich am Tag aus? Wie viele Tage noch, bis das nächste Geld kommt? Diese Multiplikation darf auch gern mit dem Taschenrechner ausgeführt werden – aber man muss wissen, wann man welches Instrument einsetzen kann. So bereichert Mathematik das Leben und hilft, es zu bestehen.

Auch über die Schulzeit hinaus?

Mathematik ist heute auch im Alltag wichtiger als noch vor 30 Jahren. Wer etwa studieren und einen halbwegs anspruchsvollen Beruf ergreifen will, kommt an Mathe nicht vorbei – und zwar nicht nur in den Naturwissenschaften. Auch in Wirtschafts- und sogar Geisteswissenschaften wird Mathematik gebraucht, denn sie ist ein Mittel, um Dinge präzise und kontrollierbar zu erfassen.

Das heißt: Kein Lebensbereich bleibt heute noch von der Mathematik verschont?

Das ist so. Es gibt kein modernes Produkt – von der DVD bis zum Navigationssystem – das ohne Mathematik überhaupt funktionieren würde. Ohne mathematische Codes hört man von einer CD im besten Fall Rauschen – sonst gar nichts. Die moderne Welt wäre ohne Mathematik nicht schlechter – sie wäre schlicht unmöglich. Deshalb ist es schon richtig, dass die Mathematik als die Schlüsselwissenschaft der modernen Welt gilt.

Wird diese Bedeutung in Zukunft noch weiter zunehmen?

Wenn man künftig in einer zunehmend von Algorithmen geprägten Welt durchblicken will, braucht man mathematische Kompetenz. Mathematiker lieben das Fach ja, weil sie von der Unzugänglichkeit eines Problems – von seinem Geheimnis – fasziniert sind. Unser Ziel ist es, einen einfachen Schlüssel zu finden, der noch das komplexeste Problem lösbar macht. Wir verbringen Monate oder sogar Jahre damit, alle möglichen Wege auszuprobieren, um mathematische Probleme aufzulösen. Wenn sich dann hoffentlich der richtige Weg offenbart, haben wir trotzdem nur unsere bekannten, einfachen Mittel zur Verfügung. Doch genau diese Einfachheit macht die Schönheit des Fachs aus. Wir Mathematiker suchen nach Klarheit. Und wir finden sie mit unseren Mitteln überall in der Welt.

Von Julian Heißler

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